设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 15:31:23
由于Z是两个正态变量的线性组合,则Z也应当符合正态分布。
因此只要求出E[Z]和D[Z]即可。
EZ=E[2X-Y]=2EX-EY=2
又X与Y相互独立,则和的方差等于方差的和,故
DZ=D[2X-Y]=4DX+DY=4*2^2+1=17
故Z~N(2,(根号17)^2)
设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
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